Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на интервале (a, b), если F(x) дифференцируема на (a, b) и F'(x)=f(x).
Совокупность всех первообразных для функции f(x) на интервале (a, b) называется неопределенным интегралом от функции f(x) и обозначается ∫f(x)dx.
- Свойства неопределенного интеграла
где C – постоянная;
.
Таблица неопределенных интегралов![]() |
|
---|---|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Замена переменной в неопределенном интеграле (подстановка, подведение под знак дифференциала)
Если то
Формула интегрирования по частям:
- Основные типы интегралов, вычисляемые с помощью интегрирования по частям
- Интегрирование рациональных дробей
- Разложение рациональной дроби на простейшие:
- Тип дроби 1.
Простейшая дробь: - Тип дроби 2.
Простейшая дробь: - Тип дроби 3.
Простейшая дробь:< 0.
- Тип дроби 4.
Простейшая дробь:< 0, k ∈ N.